Frozen_Light писал(а):
Эмм... интересно, какой порядок точности ты задал?
Ну даблы, вообще-то...
Но не в этом дело! Прикинь хоть навскидку количество операций, необходимое для вычисления детерминанта матрицы 15-го порядка.
smt005 писал(а):
Так там твои шейдеры, забил уже на них ?
Я в тенях завяз же! А встроенный функционал ОпенГЛ я уже не юзаю вапще - всё только шейдерами. Под любой плевок свой шейдер.
smt005 писал(а):
Очень интересно, но нифига не понятно!
Обана! Ну чё тут непонятного - уравнения плоскости в средней школе не проходили разве?
Имеет такой вид:
A*x+B*y+C*z+D=0;
Все точки {x,y,z}, что при подставлении в это уравнение дают требуемый ноль, лежат в плоскости, этим уравнением описываемой. Чтобы составить уравнение плоскости, нужно знать нормаль к ней (вектор n) и какую-нибудь точку, которая лежит в этой плоскости (точка p):
A = nx;
B = ny;
C = nz;
D = -nx*px - ny*py - nz*pz;
Вот так можно составить уравнение любой плоскости - нормаль определяет ориентацию плоскости в пространстве, а точка устанавливает положение.
При подставлении координат абстрактной точки в готовое уравнение плоскости получается некоторое число. Оно является расстоянием от точки до плоскости (если нормаль к плоскости имеет единичную длину). Напомню, нормаль к плоскости - это {A,B,C}.
Ну так вот матрица трансформации 4х4 представляет собой просто сборку из четырёх плоскостей: каждый ряд матрицы - это отдельное уравнение плоскости. Первый ряд (горизонтальный ряд, НЕ столбец) - это уравнение плоскости, перпендикулярной оси Ох. Второй ряд матрицы - это уравнение плоскости, перпендикулярной оси Oy. И так далее. Три первых плоскости пересекаются в некоторой точке, являющейся центром координат - это единственная точка, принадлежащая всем трём плоскостям.
Как известно, трансформация вершины с помощью матрицы происходит путём умножения строк матрицы на столбец-вектор. Выходит, что координата x' получается подставлением координат вершины в уравнение первой плоскости, координа y' - это расстояние от вершины до второй плоскости (второй ряд матрицы) и т.д. Всё ведь так очевидно, оказывается!
Ну а теперь практическая задача. Допустим, тебе нужно составить матрицу трансформации, и ты знаешь направление взгляда наблюдателя (вектор f), направление макушки (вектор u), направление "вправо" (вектор r) а также точку, где наблюдатель находится. Разумеется, все три вектора единичной длины и перпендикулярны друг другу. Знач, задача проста: составить уравнения четырёх плоскостей (трёх) и записать их в виде матрицы. Поехали!
Первая плоскость перпендикулярна оси Ох. Ось Ох - это направление "вправо". Строим уравнение этой плоскости (плоскость "1"):
A1 = rx;
B1 = ry;
C1 = rz;
D1 = -rx*px - ry*py - rz*pz;
Готово! Полученное уравнение плоскости (числа A1,B1,C1,D1) - это первый ряд матрицы.
Вторая плоскость перпендикулярна оси Оу. Ось Оу - это направление макушки наблюдателя. Строим уравнение этой плоскости (плоскость "2"):
A2 = ux;
B2 = uy;
C2 = uz;
D2 = -ux*px - uy*py - uz*pz;
Только что мы вычислили второй ряд матрицы.
С третьим рядом нужно быть осторожным - это плоскость, перпендикулярная оси Oz, и, как известно, у ОпенГЛ с этой осью путаница из-за того, что за начало координат взят левый нижний угол экрана, а не верхний, как в Директе, а ось Oz всё так же смотрит вглубь экрана. Короче говоря, направление взгляда наблюдателя нужно инверсировать:
F = {-fx,-fy,-fz}
Вот, теперь можно составить уравнение плоскости номер 3 - плоскости, перпендикулярной оси Oz:
A3 = Fx;
B3 = Fy;
C3 = Fz;
D3 = -Fx*px - Fy*py - Fz*pz;
Вот и третий ряд матрицы готов!
Четвёртый ряд - это плосксть, перпендикулярная волшебной оси Ow. Расстояние до этой плоскости (четвёртая псевдо-координата, w') используется для масштабирования расстояний до трёх других плоскостей. Благодаря этому можно получить искажения, симулирующие перспективу. В модельновидовой матрице перспективных искажений нет. Посему требуется, чтобы расстояние от этой четвёртой плоскости всегда было равно 1, вне зависимости от положения трансформируемой вершины. Это делается так:
A4 = 0;
B4 = 0;
C4 = 0;
D4 = 1;
Разумеется, это уже не плоскость, а полная липа, именуемая "гиперплоскостью". Расстояние от неё до любой точки пространства одинаково и равно 1.
В общем, это четвёртый ряд матрицы.
Если глянуть на описание функции
gluLookAt, то видно полное соответствие результатов.
FAQ
Поиск
Регистрация
Вход
Практически же, искушённый зритель может заметить самозатенение на острых кромках модели, где передняя плоскость лезвия обращена к светильнику, а задняя затенена. 
