Страшные формулы какие-то...
А почему нельзя использовать просто P=pgh, где p - плотность слоя?
Давление на поверхность будет P0=P1+P2...+Pi=p1g1h1+p2g2h2+...pigihi, т.к. g изменяется в зависимости от высоты.
Т.к. g=G*M/sqr(hi+R), то...
pigihi=G*M*pi/sqr(hi+R)*d, где hi - высота слоя над поверхностью, R - радиус планеты, d - толщина слоя.
=> Pi=GMd(pi/sqr(l+R))
Но!
Если рассмотрим
изменение давления Земли, то каждый следующий слой на 20 км выше имеет давление в 10 раз меньше нижнего. Геометрическая прогрессия, в общем.
P(i+1)/Pi=k(d), где k(d) - некоторый коэффициент < 0. Для Земли k(20 км)=0,1.
Если так можно рассматривать атмосферу Земли, то, соответственно, и Полигона-4.
Да, это будет не совсем точно, но намного проще.
Добавлено спустя 1 минуту 36 секунд:
А тьфу................... Нет-нет. Это же сумма слоев, елки-палки.
Добавлено спустя 20 минут 39 секунд:
Короче говоря, там рисунок неточный, но это не так важно. Если k=const, то получается так, что
P
i=(1/k - 1)(P
i-1+P
i-2+...P
1), где каждое P - давление каждого слоя. (При определенных k и d)
Добавлено спустя 7 минут 30 секунд:
Мда... Отстой, в общем.
Совсем неточно............
Добавлено спустя 16 минут 54 секунды:
Шаман писал(а):
Мдя, ну и как узнать, какой длины h брать участок?
А если...
P
0=p
0g
0h
0=GM*p
0d/sqr(d+R),
то...
d
(длина участка)=sqrt(GMp
0/P
0 * (GMp
0/4P
0 - R))-R, где p
0(плотность нижнего слоя) и P
0(давление нижнего слоя) нам известны.
Размерность правильная вроде.
![:hm: :hm:](./images/smilies/new_hm.gif)