Самое очевидное решение - вычислить значения параметра, при которых числитель не может быть отрицательным при любом х (это легко: -4), а знаменатель не может быть положительным (вот это не очень легко, графопостроителем найдено примерное число 6,32). Значения а между этими числами и есть решение, однако, нет доказательств, что при каких-то других значениях а уравнение так же не будет иметь решений.
Так что это не до конца верное и честное решение.
Добавлено спустя 10 минут 51 секунду:
Razum писал(а):
примерное число 6,32
Точно - "2*(10^(1/2))"
Добавлено спустя 31 минуту 52 секунды:
Впрочем, доказать, что других подходящих а нет, можно так:
Предположим, что есть какое-либо а, меньшее, чем минус -4, которое тоже является решение. Тогда существует бесконечная (от минус бесконечности и до какого-то числа) полупрямая, на которой числитель будет отрицательным, и знаменатель так же будет отрицательным. Значит, числа меньше -4 решениями не будут.
Допустим, что есть решения в области а больше чем вышеназванное второе значение, назовем для краткости его 6,32. Тогда числитель всегда положительный, а знаменатель у нас периодический. Осталось доказать, что значение выражения в скобках (где тангенсы-котангенсы) достигает минимума равного именно 6,32. Если минимум больше - то значит, мы учли не все решения. Чтобы убедиться, что минимум достигается, надо узнать, находится ли минимум функции 5*х^2-6,32*x+2 (эта функция получается путем замены тангенсов в квадрате на х) на положительной полупрямой. Очевидно, что находится, значит - все пучком и вышеназванное решение и есть правильное.
Как-то сумбурно вышло, надеюсь, что хотя бы кто-то хоть что-то поймет. Думаю, если кто-то самостоятельно будет решать эту задачу, он примерно поймет, что я имел в виду.
FAQ
Поиск
Регистрация
Вход
